Premetto che è la prima volta che posto qualcosa sul forum, ma ho visto altri problemi sull'algebra di Boole in questo topic, quindi spero di essere nel posto giusto
Sono alle prime armi con l'algebra di Boole, ho imparato le proprietà fondamentali (spero) ma ancora in alcuni esercizi mi perdo soprattutto in un particolare passaggio.
Ad esempio nell'esercizio seguente (la variabile seguita da ' è negata):
Y = A⋅B⋅C' + BC + A'⋅B'⋅C [risultato: A⋅B + A'⋅C]
Ho provato a minimizzare con i seguenti passaggi:
Y = A⋅B⋅C' + BC + A'⋅B'⋅C =
= A⋅B⋅C' + C(B + A' ⋅ B') = <--- qui ho applicato X⋅Y' + Y = X + Y
= A⋅B⋅C' + B⋅C + A'⋅C =
= B(A⋅C' + C) + A'⋅C = <--- di nuovo lo stesso teorema di prima
= A⋅B + C⋅B + A'C
Io mi sono fermato qui (pensando che non si potesse andare oltre). Credevo di avere sbagliato qualcosa, però ho controllato con Wolfram Alpha ed effettivamente provando a minimizzare l'ultimo mio risultato (A⋅B + C⋅B + A'C) risulta come sopra (A⋅B + A'⋅C).
A questo punto non capisco come è possibile "eliminare" il termine C⋅B, c'è forse qualche proprietà/teorema che mi sono perso?
Grazie in anticipo a chiunque abbia avuto il tempo e la voglia da dedicare a me per saltarci fuori
