Automorfismo fixed point free su gruppo
Inviato: 24/01/2020, 21:24
$ G $ è un gruppo di ordine finito che ha un automorfismo "fixed point free" di ordine due, in simboli:
$ |G|=n<oo $
$ EE sigma in Aut(G) $ tale che $ sigma(g)=g $ se e solo se $ g=1 $ e $ sigma @ sigma(g)=g\ \ \ \ AA g $
Si dimostri che $ G $ è abeliano.
$ |G|=n<oo $
$ EE sigma in Aut(G) $ tale che $ sigma(g)=g $ se e solo se $ g=1 $ e $ sigma @ sigma(g)=g\ \ \ \ AA g $
Si dimostri che $ G $ è abeliano.