30/01/2020, 13:39
30/01/2020, 13:58
arnett ha scritto:Quanti e quali sono i generatori di $\ZZ_6$?
Se tu li trovi hai praticamente finito, perché a quel punto ti basta mandare $\sigma$ ogni volta in un generatore diverso.
30/01/2020, 14:38
arnett ha scritto:Beh $5+5=10 \equiv_6 4$, $4+5=9 \equiv_6 3$, $3+5=8 \equiv_6 2$, $2+5=7 \equiv_6 1$, $1+5=6 \equiv_6 0$, quindi no, anche $[5]_6$ genera $\ZZ_6$. E non ce ne sono altri. I generatori di $\ZZ_n$, $n \ge 2$, sono tutti e soli gli $[x]_n$ con $x$ e $n$ coprimi, e sono quindi in numero di $\phi(n)$.
Per il resto sì, l'isomorfismo conserva gli ordini, manda generatori in generatori e identità in identità.
30/01/2020, 15:08
20/02/2020, 09:26
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