Dimostrazione logica

[LukeV98]

Considerando l'algebra booleana, dato $P <= f(x,y)$ e $Q <= g(x,y)$ dimostra solo per via ALGEBRICA, che $PQ <= f(x,y)*g(x,y)$ e $PQ <= f(x,y)+g(x,y)$.

Io ho eliminato il minore, mantenendo l'uguale, visto che, essendo in algebra booleana, P e Q o valgono quanto la funzione o valgono 0, a quasto punto ho provato a espandere con il teorema di Shannon e vedo quindi che continaua a valere l'uguaglianza per le due "tesi",

E' corretto il ragionamento?

Grazie