da gugo82 » 01/03/2020, 13:06
Comincia a pensare in piccolo, tenendo presente che $76=3/4 * 100+ 1$.
Considera $8$ al posto di $100$ e prova a dimostrare che ogni insieme di $7$ ($=3/4*8+1$) interi positivi minori o uguali ad $8$ contiene almeno $4$ numeri consecutivi.
Poi considera $12$ al posto di $100$ e cerca di dimostrare che ogni insieme di $10$ ($=3/4 *12 + 1$) interi positivi minori o uguali a $12$ contiene almeno $4$ numeri consecutivi.
Fai lo stesso con insiemi di $13$ numeri minori o uguali di $16$ e con $16$ numeri minori o uguali di $20$.
Infine chiediti se puoi generalizzare.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)