Suwako27 ha scritto:Ma io avevo scritto che avevo dei dubbi su come verificare la biiettività e che non ci fosse qualcosa di diverso rispetto alle classiche funzioni, ma da quello che hai detto pare essere qualcosa di ordinario.
Suwako27 ha scritto:Ma io avevo scritto che avevo dei dubbi su come verificare la biiettività e che non ci fosse qualcosa di diverso rispetto alle classiche funzioni
solaàl ha scritto:Stai chiedendo quali funzioni \(\mathbb Z \to \mathbb Z/n\mathbb Z\) inducono una biiezione (cioè un omomorfismo iniettivo e suriettivo) passando al quoziente; inizia dall'inizio, come fa Alice col re: il primo teorema di isomorfismo ti dà una condizione necessaria (e sufficiente) per scendere al quoziente. Ora, a certe condizioni la mappa indotta sul quoziente è suriettiva; quelle condizioni la rendono anche iniettiva, che magia è mai questa?
La magia è quel vecchio adagio, che se ti spiegassero il giorno 1 di matematica la vita sarebbe molto meno amara: una endofunzione di un insieme $X$, finito, è biiettiva sse è iniettiva, sse è suriettiva.
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