Proprietà di compatibilità di una relazione.
Inviato: 26/03/2020, 17:39
Buonasera,
sto leggendo gli appunti della professoressa di algebra inerenti alla proprietà di compatibilità della relazione di equivalenza.
Al lezione ci fece osservare che da questa definizione è possibile costruire operazioni e strutture algebriche.
Non mi è molto chiara questa osservazione, cioè dalla definizione:
Una relazione di equivalenza $R$ in $S$ dicesi compatibile con una operazione binaria $beta$ in $S$, se l'essere $xRx_1$, $yRy_1$ implica $(xbetay)R(x_1betay_1)$
A parole ci dice che se prendiamo ordinatamente elementi in relazione, anche i loro composti sono in relazione.
Da quanto scritto, per definire la proprietà di compatibilità di una relazione, ho bisogno di un insieme e di un'operazione binaria interna in tale insieme, quindi ho già una struttura algebrica.
Allora qualcosa non mi torna
sto leggendo gli appunti della professoressa di algebra inerenti alla proprietà di compatibilità della relazione di equivalenza.
Al lezione ci fece osservare che da questa definizione è possibile costruire operazioni e strutture algebriche.
Non mi è molto chiara questa osservazione, cioè dalla definizione:
Una relazione di equivalenza $R$ in $S$ dicesi compatibile con una operazione binaria $beta$ in $S$, se l'essere $xRx_1$, $yRy_1$ implica $(xbetay)R(x_1betay_1)$
A parole ci dice che se prendiamo ordinatamente elementi in relazione, anche i loro composti sono in relazione.
Da quanto scritto, per definire la proprietà di compatibilità di una relazione, ho bisogno di un insieme e di un'operazione binaria interna in tale insieme, quindi ho già una struttura algebrica.
Allora qualcosa non mi torna