[EX] Sui monoidi

[solaàl]

La parte non ovvia è il solo se.

Allora, intanto osserva che se $MaM=M$ esistono $h,k$ tali che $hak=1$; col che, la funzione $\lambda_{ha} : M \to M : x\mapsto hax$ è suriettiva, perché dato $s\in M$ si ha $haks=s$. A questo punto però allora è una biiezione per il solito motivo con cui ormai risolvo un esercizio su dieci.

Quindi deve esistere un (unico) $k'$ tale che $hak'=h$... uff, finisco domani.