Verificare un esercizio su relazioni di equivalenza
Inviato: 30/05/2020, 09:23
Ciao, ho cominciato a trattare le relazioni di equivalenza e sto svolgendo questo esercizio:
Dato l'insieme di caratteri \(V = { a,e,i,o,u } \)
quante relazioni diverse possono essere definite?
quante di essere sono sia simmetriche che riflessive?
fare un esempio di relazione di equivalenza r su V che soddisfi le condizioni:
\(aRe , a(NOT R)u \).
Allora per quanto riguarda il primo punto, dovrebbero essere 25 considerando tutte le
\(Riflessive, Simmetriche, Transitive \) .
Per il secondo punto,invece, dato che solo le relazioni riflessive sono anche simmetriche, dovrebbero essere 5.
Infine,per il terzo punto,dato che chiede UNA sola relazione di equivalenza che soddisfi DUE condizioni, dovrei considerare un qualsiasi sottoinsieme di V che verifichi la \(Riflessività,Simmetria,Transitività \) tra a ed e ma non tra a ed u; Per esempio: \((a.e),(a,a),(e,e),(e,a),(e,u),(a,u) \).
Questo è l'approccio correto?
Dato l'insieme di caratteri \(V = { a,e,i,o,u } \)
quante relazioni diverse possono essere definite?
quante di essere sono sia simmetriche che riflessive?
fare un esempio di relazione di equivalenza r su V che soddisfi le condizioni:
\(aRe , a(NOT R)u \).
Allora per quanto riguarda il primo punto, dovrebbero essere 25 considerando tutte le
\(Riflessive, Simmetriche, Transitive \) .
Per il secondo punto,invece, dato che solo le relazioni riflessive sono anche simmetriche, dovrebbero essere 5.
Infine,per il terzo punto,dato che chiede UNA sola relazione di equivalenza che soddisfi DUE condizioni, dovrei considerare un qualsiasi sottoinsieme di V che verifichi la \(Riflessività,Simmetria,Transitività \) tra a ed e ma non tra a ed u; Per esempio: \((a.e),(a,a),(e,e),(e,a),(e,u),(a,u) \).
Questo è l'approccio correto?