Considero $|S|=n in NN$ con $(S, le)$ totalmente ordinato.
In un siffatto insieme provare che un elemento minimale è minimo.
Sia $barx$ minimale in $S$ ed $m$ minimo in $S$, devo provare che $barx= m$.
Poiché $S$ è finito ed è totalmente ordinato abbiamo l'esistenza del $m$.
Suppongo per assurdo che $m ne barx$.
Dalla definizione di minimo, cioè $m le x \ forall x in S,$ in particolare $m le barx$ essendo $barx in S$.
Quindi $m le barx leftrightarrow m < barx or m = barx \ to m<barx.$
Essendo per ipotesi $barx$ minimale, allora $cancel(exists) y in S \:\ y < barx$ poiché $m in S$
allora $m < barx$ è un'assurdità.
Moderatore: gugo82
Come già detto altre volte, non si capisce quale sia il senso del thread (porre una domanda? Quale? Semplice sfoggio delle proprie abilità dimostrative? Boh…).
Chiudo.
Chiudo.
