Ho dei dubbi sull'insiemistica legata alle funzioni.
Quali caratteristiche deve avere una funzione per far sì che l'immagine di un intersezione/unione sia l'intersezione/unione delle immagini?
E per le inverse come funziona?
Qualcuno sa aiutarmi indicandomi un link dove trovare tutti i vari casi o semplicemente elencandoli? Grazie mille a tutti!
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funzioni insiemisticamente parlando
da blunotte » 10/09/2007, 16:41
- blunotte
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da Martino » 10/09/2007, 17:19
Ciao!
Per cominciare ti posso dire che una funzione $f: D \to C$ soddisfa la condizione $f(A \cap B) = f(A) \cap f(B)$ per ogni $A,B \subseteq D$ se e solo se essa è iniettiva.
Prova a dimostrarlo. Se ci riesci dovrebbe risultarti meno difficile congetturare qualcosa per gli altri casi.
Per cominciare ti posso dire che una funzione $f: D \to C$ soddisfa la condizione $f(A \cap B) = f(A) \cap f(B)$ per ogni $A,B \subseteq D$ se e solo se essa è iniettiva.
Prova a dimostrarlo. Se ci riesci dovrebbe risultarti meno difficile congetturare qualcosa per gli altri casi.
Le persone che le persone che le persone amano amano amano.
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Martino - Moderatore globale
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da matths87 » 10/09/2007, 17:34
Dai un'occhiata qui http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?p=157114&highlight=#157114
- matths87
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