Salve a tutti,
premetto di essere un novizio, sia nel forum che nello studio della matematica.
é da qualche giorno che sono bloccato in algebra astratta nel tentativo di dimostrare che il prodotto di tre numeri consecutivi in z sia divisibile per 6.
Considerato che un intero b è divisibile per a se b=aq, un metodo sarebbe quello di considerare z(z+1)(z+2) = (6q + r)(6q+1+r)(6q+2+r), dimostrando poi di poter scrivere (6q + r)(6q+1+r)(6q+2+r) = 6(q1) per ogni valore di r (resto) possibile, da 0 a 5 dunque. Ma avendo già dimostrato che z(z+1)(z+2) è divisibile sia per 3 che per 2, penso che ci possa essere un'altra strada più veloce.
Grazie in anticipo!