vl4d ha scritto:Non ho capito il senso di questo topic... stai dicendo che hai sviluppato un algoritmo per
la fattorizzazione di interi con complessita' in tempo minore di quella del GNFS ?
Si.
Attualmente l'algoritimo, non tratta qualsiasi semiprimo, ma un gruppo, un insieme ben definito.
I tempi di scomposizione, sono nell'ordine di secondi. Non è legato alla grandezza del semiprimo da scomporre, la sua efficienza è costante, pur lavorando con semiprimi molto grandi, attualmente stò sperimentando, semiprimi nell'ordine di 300 cifre decimali (nessun numero del challenge RSA).
Quella che ho terminato è la prima fase del lavoro che ho iniziato 6 mesi fa, durante il quale, ho potuto testare l'algoritmo su un campione totale, ad oggi di 350 milioni di semiprimi e ho analizzato i primi 15 milioni di primi. Adesso i test, si sono spostati "in alto", su semiprimi a partire da 200 cifre decimali.
L'evoluzione dello studio portato avanti fino ad oggi, si chiama QSX. Come ho scritto, non ha alcun legame con il Quadratic Sieve, sebbene le iniziali QS, possano trarre in inganno.
Sono soddisfatto del lavoro fatto, dato che stò terminando la prima parte della relazione che spiega nel dettaglio le basi di QSX. A questo punto, i prossimi obiettivi sono la scompozione dei numeri di Mersenne e di Fermat (ciò può avvenire solo se sono numeri composti e non primi). Per i numeri di Mersenne, c'è ancora molto da fare, visto che alcuni (tanti) non sono stati ancora scomposti, riguardo ai numeri di Fermat, ad oggi non sono stati trovati ulteriori primi, per cui anche qui, c'è da fare.
Una prima versione di QSX l'ho testata anche su numero RSA-1024, ma era una versione ancora "primitiva". A breve, devo riscrivere QSX e questa volta, il test riguarderà la serie completa di numeri RSA del challenge (ormai chiuso) ancora non scomposti.
Il senso di questo topic è quello di conoscere qualcun altro, che come me, si è appassionato a questo settore e magari, ha sviluppato nel tempo, un idea, un progetto valido, sulla scomposizione di semiprimi.
Purtroppo ho appurato che in Italia, non c'è molta passione nel campo della Teoria dei Numeri. Non essendo un matematico, trovo anche difficoltà ad essere preso sul serio, in quanto lo scetticismo è (giustamente) tanto, sebbene, il mio lavoro non è una serie di formule o concetti astratti, ma è convalidato da una ricerca sperimentale seria e ben documentata.
A questo punto, infatti, preso atto di questa situazione, punto a cercare di fornire una prova importante, per ottenere un po' di attenzione e credo che l'unico modo sia quello di puntare a scomporre un RSA oppure qualche numero di Mersenne particolarmente grande, come hanno fatto nel Maggio 2007.
Comunque l'algoritmo QSX è scritto nel linguaggio proprietario di Maxima, per cui una volta divulgato, senza tante parole, chiunque scaricandosi gratuitamente Maxima (
http://maxima.sourceforge.net/ ) potrà testarlo e trarre le proprie conclusioni. Uso Maxima, poichè è abbastanza semplice da usare e posso trattare adeguatamente numeri molto grandi, con molte cifre. Lo studio iniziale, nei primi mesi dei semiprimi sotto le 15 cifre, l'ho realizzato interamente in classic ASP, usando come database MYSQL 5.x, con il quale posso gestire tabelle molto grandi (quella con i 200 milioni di semiprimi è quasi 7GB).