Una relazione complicata

[karl]

Soit P(x) un polynôme donné de degré 4 ayant quatre
racines réelles strictement positives.
Montrer que le polynòme
<b>R(x)=(1-4x).P(x)+(x^2+4x-1).P'(x)-(x^2).P''(x)</b>
a aussi quatre solutions réelles strictement positives.
karl.
P.S. non ho la soluzione!