difficile-credo-dal Feynman

da **Thomas** » 16/02/2005, 19:49

In realtà nn è un esercizio di fisica. In effetti il libro che Pachito mi ha consigliato ne è totalmente sprovvisto, nonostante io abbia chiesto esplicitamente esercizi... Va bè: è cmq interessante... L'ho incominciato solo ieri..Il problema che propongo è di mate, nn di fisica. Leggendo il libro, sezione di probabilità, ho trovato questa eguaglianza (e potrei trovarne un'altra simile...forse scriverle entrambe potrebbe servire ma nn ho voglia di fare i calcoli), che ritengo corretta, esprimendo in 2 modi diversi una certa cosa:

S[z=0-->f] [ (2z+1)^2* (2f+1,z+f+1) ]= 2^(2f)*(2f+1)

dove S è il simbolo di sommatoria, (n,k) il binomiale su n di k.

se preferite un'altra forma equivalente, magari più chiara (ho posto per voi f-z=t):

S[t=0-->f] [ (2f-2t+1)^2 *(2f+1,t)]=2^(2f)*(2f+1)

Ho provato a dimostrare il tutto solo con tecniche matematiche malmenando il binomio di Newton, derivandolo anche più volte, ma mi rompe le scatole l'indice della sommatoria, se fosse un 2f sarei a posto, ma così no, per ora. Provateci voi a dimostrare l'uguaglianza...

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Inoltre vorrei chiedere un'altra cosa: perchè si usa lo scarto quadratico medio? Perchè non lo scarto cubico prendendo i moduli per esempio? O con le potenze quarte?

da **Luca.Lussardi** » 16/02/2005, 20:01

Sicuro del risultato? A me viene 2^(2f)(2f+1)^2. Se mi confermi il tuo ricontrollo i conti.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

da **Thomas** » 16/02/2005, 20:10

dopo controllo...se sei sicuro intanto potresti postare la dim...

da **Thomas** » 16/02/2005, 21:34

Beh...nn ho voglia di scartabellare e quindi provo un esempio numerico. Pongo f=3, nella prima delle 2 forme:

1*(7,4)+3^2*(7,5)+5^2*(7,6)+7^2*(7,7)=
35+9*21+25*7+49=448=2^6*7--->mi sembra proprio che funzioni il mio risultato...

da **Luca.Lussardi** » 17/02/2005, 16:32

Non so, a me la somma S[z=0-->f](2f+1,z+f+1) viene 2^(2f). Comunque ricontrollo.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

da **Thomas** » 17/02/2005, 19:00

Hai ragione! Ho scritto una f al posto di una z! Ora scrivo il testo corretto! Scusa Luca, ma del resto la forma alternativa era corretta,credo

...

da **Thomas** » 25/02/2005, 18:03

basta andare via una manciata di giorni che un msg sprofonda. Uppiamolo! E' così difficile da dimostrare quella roba per via algebrica?
Se ho creato un es così difficile devo andarne orgoglioso! :=) [smile 20 volte!]

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