residui quadratici modulo n=pq ?

Messaggioda andreaman » 02/06/2005, 12:41

Salve a tutti,
qualcuno potrebbe darmi una mano in questo problema?
Il numero di residui quadratici modulo p, con p primo, è (p-1)/2.
Ho trovato in rete che se ho n=pq con p e q primi, il numero di residui quadratici modulo n e' (p-1)(q-1)/4. Di questo fatto pero' vorrei trovare anche una dimostrazione.
La teria dei numeri dice che questo fatto e' vero ma non sono riuscito a capire perche'.

Grazie in anticipo per l'aiuto
andreaman
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Messaggioda Mistral » 02/06/2005, 18:13

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Salve a tutti,
qualcuno potrebbe darmi una mano in questo problema?
Il numero di residui quadratici modulo p, con p primo, è (p-1)/2.
Ho trovato in rete che se ho n=pq con p e q primi, il numero di residui quadratici modulo n e' (p-1)(q-1)/4. Di questo fatto pero' vorrei trovare anche una dimostrazione.
La teria dei numeri dice che questo fatto e' vero ma non sono riuscito a capire perche'.

Grazie in anticipo per l'aiuto
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https://www.matematicamente.it/numeri/Re ... ratici.pdf

qui trovi una trattazione completa del problema per n qualsiasi.

Saluti

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Messaggioda andreaman » 02/06/2005, 19:46

Grazie infinitamente,
mi serviva per la mia tesi di laurea.
Saluti
andreaman
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