Radicali....liberi...
Inviato: 25/07/2005, 15:46
A parte gli scherzi ho provato a risolvere questo quesito:
dimostrare che per ogni intero n>=1, il numero reale sqrt(4n-1) è irrazionale: sqrt(4n-1)=a / a appartiene ad N.
4n=a^2+1, che non ha sluzioni al'interno dell'insieme N, dato che il primo membro è sempre multiplo di 4, mentre il secondo o è dispari o, se è pari, non è multiplo di 4. In questo modo non si hanno soluzioni intere. cosa ne dite?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
dimostrare che per ogni intero n>=1, il numero reale sqrt(4n-1) è irrazionale: sqrt(4n-1)=a / a appartiene ad N.
4n=a^2+1, che non ha sluzioni al'interno dell'insieme N, dato che il primo membro è sempre multiplo di 4, mentre il secondo o è dispari o, se è pari, non è multiplo di 4. In questo modo non si hanno soluzioni intere. cosa ne dite?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.