da Rael » 23/08/2005, 16:26
E' giusto usare le combinazioni.
per le PERMUTAZIONI è un altro tipo di problema, del tipo
"dati P elementi ed P posti, quante diverse configurazioni di elementi sui P posti si possono ottenere ??", gli elementi in genere sono tutti diversi tra loro, e conta l'ordire (es. 1234... è diverso da 1243...).
Ora per il problema, se 111, ..., 999 vanno eliminate, vanno eliminate tutte le palindrome (232, 121, 454, etc), quindi si deve sottrarre il numero di combinazioni palindrome al numero di combinazioni totale e dividere il risultato per 2 (delle rimanenti ognuna avrà un inversa)
ora il numero delle palindrome in questo caso è facile da calcolare (bel problema se invece le stringhe fossero state di lunghezza arbitraria (...ora ci penso e vedo se si può generalizzare)):
in questo caso le palindrome iniziano e finiscono con lo stesso numero, ed hanno un solo numero in mezzo
il primo e l'ultimo numero possono assumere tutti i valori da 1 a 9, e per ogni coppia agli estremi, ci sarà un numero in mezzo da 1 a 9, quindi 9 numeri in mezzo per ognuna delle 9 coppie agli estremi possibili, dunque 81
quindi il numero cercato dovrebbe essere (729-81)/2 = 324
ma come ho detto vediamo se si può generalizzare la cosa ...