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29/08/2005, 10:11

Hai ragione, pero' anche la tua procedura non e' detto che non termini mai... come fai a escludere che prima o poi i campi diventano isomorfi, e quindi lo stesso campo?

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

29/08/2005, 17:55

Hai ragione... cmq penso si possa dimostrare il seguente fatto:
"Sia K un campo tale che: il sottocampo minimo di K è K stesso. Sia a_n successione tale che: a_(n+1) è trascendente in K(a_1...a_n) per ogni n naturale. Allora:
1)I campi: K(a_1),K(a_1,a_2),K(a_1,a_2,a_3)... sono tutti non isomorfi fra loro.
2)Se a_0 è trascendente su: K(a_1,a_2,a_3...) , allora:
K(a_0,a_1,a_2...) è isomorfo a K(a_1,a_2,a_3...)."

Woody
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