algebra:ordine di gruppi

Messaggioda gaia_b » 23/09/2005, 10:22

ciao...ho l'esame di algebra luned e mi trovo un po'in difficoltà nel calcolare gli ordini di gruppi e sottogruppi...qualcuno potrebbe aiutarmi con degli esempi pratici o con delle istruzioni?fino quando si parla di gruppi di permutazione sono a posto,le mie difficoltà sono maggiori quando mi ritrovo a dover lavorare in questi termini con le classi di resto....grazie!!!!
gaia_b
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Messaggioda gaia_b » 23/09/2005, 18:17

nessuno?...per esempio..devo determinare il sottogruppo di Z7 generato da [2]7 e [6]7....cosa faccio?e poi quale è l'ordine di [2]7 e [6]7 ????...grazie...
gaia_b
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Messaggioda Valerio Capraro » 25/09/2005, 22:56

IL SGR GENERATO DA 2 è FORMATO DAI SEGUENTI ELEMENTI: 2, 2+2=4, 4+2=6, 6+2=1,1+2=3, 3+2=5, 5+2=0; PERTANTO ESSO COINCIDE CON Z7; QUELLO GENERATO DA 6 HA I SEGUENTI ELEMENTI: 6, 6+6=5,5+6=4,4+6=3,3+6=2,2+6=1,1+6=0; PERTANTO ANCHE QUESTO COINCIDE CON Z7; HANNO ENTRAMBI 7 ELEMENTI E QUINDI ORDINE 7 E CIò ACCADE PERCHè 2 E 6 HANNO PERIODO 7 IN Z7. FRALL'ALTRO QUERSTO ERA DEDUCIBILE OSSERVANDO CHE 7 è PRIMO QUINDI OGNI ELEMENTO DI Z7 DEVE NECESSARIAMENTE GENERARLO.

CIAO, UBERMENSCH
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