negare la seguente proposizione

[Platone]

Apparte il fatto che quella che hai postato e' la def di funzione iniettiva e non suriettiva...
Negandola si ha:
esistono x1 e x2 appartenenti a X e distinti tale che f(x1)=f(x2).

Platone

[Akillez]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Platone</i>

Apparte il fatto che quella che hai postato e' la def di funzione iniettiva e non suriettiva...
Negandola si ha:
esistono x1 e x2 appartenenti a X e distinti tale che f(x1)=f(x2).

Platone
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">

si vero ho sbagliato, cmq dopo ho scritto giusto.

Ok grazie a tutti ragazzi!!!

[stellacometa2003]

ragazzi ora però che leggo a me è sorto un dubbio che magari puo essere una scemenza; ma la funzione monòtona puo essere crescente, o decrescente, in senso lato???

[Platone]

Se per senso lato intendi che in alcuni "tratti" puo' essere costante si. In caso contrario si parla anche di stretta monotonia.

Platone

[ciclico]

A proposito, visto che stellacometa 2003 ci ha messo l'accento, la funzione si chiama monòtona o monotòna ?
Così anche le successioni o serie di numeri reali sono monòtone o monotòne?
Il vocabolario non mi è stato granché d'aiuto per questo.


"Considerate la vostra semenza: fatti non foste a viver come
bruti, ma per seguir virtute e canoscenza.»
Dante,Inf.XXVI,118-120

[signor.nessuno]

[alice]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Akillez</i>

P=>Q è equivalente a (-q)=>(-p).

Guardando la definizione di funzione iniettiva ho visto che i quantificatori universali non vengono invertiti:

f:X-> Y è iniettiva se per ogni x1, x2 appartente ad X, x1 diverso da x2 => f(x1)diverso da f(x2)

o equivalentemente:

f:X-> Y è iniettiva se per ogni x1, x2 appartente ad X, f(x1)= a f(x2) => x1 = x2
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">

I quantificatori non vengono invertiti perché, come hai detto tu, le due affermazioni sono equvalenti, e non una la negazione dell'altra.

Ciao

[Luca.Lussardi]

Attenzione a negare f(x)<f(y); la negazione non e' f(x)>f(y), bensi' f(x)>=f(y), che pesa parecchio per l'esercizio proposto. E' da queste due disuguaglianze larghe che io ho scritto subito f(x_1)=f(x_2). Altrimenti non avrei potuto scriverlo, ma l'ho fatto poiche' e' logicamente equivalente, per cui non vedo nulla di scorretto.

Luca Lussardi
http://www.lussardi.tk

[Platone]

Hai ragione.

Platone