[Polinomi] Divisione e Scomposizione (Laplace)

[rocco.g]

Ciao!
Avrei bisogno di sapere come si scompone una frazione che è composta da due polinomi, in particolare, quando il polinomio del numeratore è di grado inferiore a quello del denominatore...

Qualcuno di voi mi spiega come fare?

Grazie!

[rocco.g]

Cioè, sul libro porta questa funzione:

V(s) = (s - 1)/(s^2(s+1))

al denominatore il grado del polinomio è maggiore rispetto al numeratore.
Il testo lo scompone come V(s) = 2/s - 1/s^2 - 2/(s+1)

ma che procedimento ha usato?
Ho provato ad usare il metodo degli A,B come si fa con gli integrali razionali, ma non ne sono venuto a capo!

Qualcuno di voi mi aiuta a capire?
Grazie!

[Camillo]

Il metodo è proprio quello che si usa per scomporre le frazioni in somma di frazioni, usato per gli integrali di funzioni razionali.
La differenza è che in questo caso al denominatore hai : s^2, quindi s= 0 è radice doppia e allora devi scomporre la frazione iniziale così :

A/s +B/s^2 + C/(s+1).

Camillo

[rocco.g]

ah!
ecco perchè a me non usciva!
Io ci mettevo A/s + B/s^2 + Cs/(s+1) e quindi non mi trovavo con i conti...

ok grazie!