poliniomio

Messaggioda clabj85 » 20/11/2005, 18:28

ciao a tutti

qualcuno mi sa spiegare come si scomponr in R il polinomio x^4+1?

grazie
clabj85
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Messaggioda Platone » 20/11/2005, 18:46

Letto male.
Pardon

Platone
Ultima modifica di Platone il 20/11/2005, 18:52, modificato 1 volta in totale.
Non ho mai conosciuto un matematico che sapesse ragionare. (Platone)
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Messaggioda cavallipurosangue » 20/11/2005, 18:48

La formula per scomporre in $bbb{R}$ i polinomi della forma $x^n+ a^n$ (per $n$ dispari) è:
$(x+ a)(x^{n-1}-ax^{n-2}+a^2x^{n-3}-a^3x^{n-4}+...-a^{n-2}x+a^{n-1})$
Scusate, ma invece in questo caso mi sono confuso e bisogna usare un altro trucchetto..
$x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x+1-\sqrt{2}x)(x+1-\sqrt{2}x)$
Non lo avevo scritto sugli appunti, mentre poui platone mi ha fatto ragionar su..
Ciao
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