Ancora Algebraaaaaaa

[Ranze]

Continuo ad avere difficoltà con Algebra...

come si razionalizza 1/(Pi^3+sqrt(Pi+3)) in Q(Pi, sqrt(Pi+3))? E soprattutto cosa vuol dire?

come si trova il gruppo di Galois (e cos'è...) di un certo polinomio? Es x^4-2, o x^5-3 ...

Aiuto! Ho perso delle lezioni perché ho preso la febbre ed ora non mi trovo più e non capisco più un tubo...

[Valerio Capraro]

credo che la razionalizzazione sia la solita...

per quanto riguarda il gruppo di Galois di un polinomio f su un campo E il cui campo di spezzamento F è il gruppo degli automorfismi di F che fissano E.

Un teorema fondamentale per il calcolo di Gal(F:E) è il seguente.

Se F ha caratteristica 0 allora |Gal(F:E)| = [F:E] e Gal(F:E) < Sn essendo n il grado di f.

quindi il gruppo di Galois di x^4 - 2 su Q ha ordine 8 e si immerge in S4; ne segue che deve necessariamente essere il diedrale D4.

ciao, ubermensch