Trovare una biigezione

[david_e]

Sembra anche a me che funzioni.

Solo lo 0 va in $1/2$ e, stando attenti che ogni razionale abbia una rappresentazione univoca (ad esempio imponendo $m,n$ primi fra loro), non dovrebbero esserci problemi.

[lars]

Ma come potrei fare a vedere se c'è qualche numero razionale che non viene preso nel codominio dalla funzione:
Se $x=m/n$ con m,n∈ℕ\{0}, $m<n$ allora f(x)=$(m^2+1)/(n^2+2)$
?

[david_e]

Hai ragione, nn ci avevo pensato....

Dubito che si possa sostenere che ogni numero razionale fra $0$ e $1$ sia esprimibile nella forma:

$ (m^2 + 1)/(n^2+2) $

Pero' su questo vorrei un parere di qualche esperto di teoria dei numeri.