Salve a tutti, sono alle prese con lo studio delle strutture algebriche per sostenere un esame di matematica discreta. La teoria mi è abbastanza chiara pero sugli esercizi ho difficolta perche non so da dove iniziare....mi spiego meglio.
UN eserzio svolto in aula è stato: abbiamo una legge di composizione
(+) : $ZZ$ x $ZZ$ --> $ZZ$
(+) ----> non ho idea di cosa significhi e un + con un cerchietto attorno
dobbiamo verificare se è valida, ovvero se vale la propieta associativa, se ha un elemento neutro ecc...??
l'esercizio si svolgeva cosi.
a) verifichiamo se è associativa
$AA$ x, y, z $in$$ZZ$ (x (+) y) (+) z = x (+) (y (+) z) -----> Fin qui l'ho capisco perchè è solo la ripetizione della proprieta
(x (+) y) (+) z = (x + y - z) (+) z = (x + y - z) + z - 2 = x + y + z - 4 -----> qui ce il buio totale
x (+) (y (+) z) = x (+) (y + z - 2) = x + (y + z -2) -2 = x + y + z - 4
appena capisco questa vado avanti con le altre proprieta