Come risolvere esercizi sulle strutture algebriche

[vecio88]

Grazie mille venerdi ritornero su matematica discreta e vedro bene la questione e scrivero com'è andata

[milos144]

Per prima cosa devi verificare che è associativa, cioè$ (x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z) $
Allora sfruttiamo la definizione dell'operazione ed otteniamo $(x+y−2)⊕z=(x+y−2)+z−2=x+y+z−4$.
$x⊕(y⊕z)=x⊕(y+z−2)=x+(y+z−2)−2=x+y+z−4$.

Poichè le due quantità coincidono allora vale tale proprietà.
Un dubbio, ma per trovare l'elemento neutro si deve procedere cosí:
$(x⊕y)=x$
Quindi
$x+y-2=x$
Per cui $y=2$