Allora il mio problema riguarda l'interpretazione della proprietà transitiva , la quale come sapete genera una relazione transitiva, ossia un insieme chiamato $R_T$ e definitocome $R_T \subseteq I \times I$ che rispetta la proprietà transitiva $AAa in I, AAb in I, AAc in I[(a;b) in R_T \wedge (b;c) in R_T -> (a;c) in R_T]$
....questo come si vede vale per ogni $a,b,c in I$. Ora la domanda è :
Se un insieme contiene 6 elementi, bisogna prendere una terzina di elementi e verificare se vale la proprietà. Giusto?
Per terzina io intendo tre elementi di $I$ che sono tutti diversi uno dall'altro, e anche le combinazioni deitre elementi, cioè le terzine con cui verifico la proprietà sono tutte diverse. Giusto?
Avendo un insieme di 6 elementi si hanno 120 terzine (potrei sbagliare
) diverse (sono escluse quelle con elemmenti ripetuti). Bisogna verificare la proprietà per tutte queste terzine e vedere se le coppie create con la proprietà transitiva sono effettivamente in $R_T$. Giusto?
Questo significa che se $A = {1,2,3}$ e $R_T \subseteq A \times A$ e nello specifico $R_T = {(1;2),(2;3),(1;3)}$ allora $R_T$ non è una relazione transitiva. Giusto?
