Campo di spezzamento di un polinomio.

[lorandrum]

Salve a tutti.
Ho bisogno più che altro di una conferma: il campo di spezzamento di x^2-4x-6 su Q, ha grado 8?

[Woody]

No, ha grado 2. Tale campo di spezzamento è:
$K = Q[\zeta]$ con $\zeta = 2 + \sqrt(10)$ perchè il polimonio dato ammette una radice in $K$, ma essendo di grado 2 esso si fattorizza completamente in $K$.