Matematica discreta e Algebra lineare
Inviato: 23/03/2006, 16:41
Lascio 5 esercizi di Matematica discreta che non mi sono chiari.
Se avete voglia e tempo di rispondermi , fatelo in modo chiaro perchè sono preso un po'con le bombe.
Grazie.
1) Siano U , V , W spazi vettoriali sullo stesso campo K , e siano a:U-->V e b:V-->W due applicazioni lineari .
Cosa devo fare per dimostrare che b*a:U-->W è una applicazione lineare?
"(b*a) è la composizione di applicazioni"
2) Sia G un gruppo e g un suo elemento fissato , H = {h € G : h*g*h^-1 = g}
Cosa devo fare per dimostrare che H è un sottogruppo di G?
"* è il prodotto"
3) Scrivere 2 sottogruppi distinti di S4 , entrambi di ordine 4 ,
un sottogruppo non normale di S4 e 2 sottogruppi non isomorfi di S4 entrambi di ordine 4.
4) Dare un esempio esplicito in cui la legge di cancellazione del prodotto in un anello commutativo A
(ab=ac , con a diverso da 0 , implica b=c) non vale.
Dimostrare che se A è un dominio di integrità allora la legge vale
5) Se A è un dominio di integrità cosa significa il fatto che 2 elementi sono associati?
Se avete voglia e tempo di rispondermi , fatelo in modo chiaro perchè sono preso un po'con le bombe.
Grazie.
1) Siano U , V , W spazi vettoriali sullo stesso campo K , e siano a:U-->V e b:V-->W due applicazioni lineari .
Cosa devo fare per dimostrare che b*a:U-->W è una applicazione lineare?
"(b*a) è la composizione di applicazioni"
2) Sia G un gruppo e g un suo elemento fissato , H = {h € G : h*g*h^-1 = g}
Cosa devo fare per dimostrare che H è un sottogruppo di G?
"* è il prodotto"
3) Scrivere 2 sottogruppi distinti di S4 , entrambi di ordine 4 ,
un sottogruppo non normale di S4 e 2 sottogruppi non isomorfi di S4 entrambi di ordine 4.
4) Dare un esempio esplicito in cui la legge di cancellazione del prodotto in un anello commutativo A
(ab=ac , con a diverso da 0 , implica b=c) non vale.
Dimostrare che se A è un dominio di integrità allora la legge vale
5) Se A è un dominio di integrità cosa significa il fatto che 2 elementi sono associati?