Matematicamente.it

Inviato: **23/03/2006, 18:27**

CIAO A TUTTI HO UN PROBLEMA CON UN ESERCZIO DI ALGEBRA:
determinare tutti i sottogruppi di ordine 8 del gruppo delle permutazioni di 4 elementi???
come posso fare???
c'è un modo buono per evitare di fare numerosi calcoli???
spero possiate aiutarmi.
ciao
A PRESTO

Inviato: **23/03/2006, 20:14**

inizia col determinare gli ordini dei 24 elementi oppure scriviti l'equazione delle classi...

Inviato: **24/03/2006, 22:08**

Ad esempio osservare che D4 (che è un gruppo di permutazioni su quattro elementi, i vertici del quadrato) si immerge in S4.
Quindi, poichè tutti i sottogruppi di ordine 8 devono essere coniugati (essendo i 2-Sylow di S4), devono essere dei D4. Lascio a te scoprire quanti sono...