circonferenza goniometrica e gruppi

Messaggioda alfiotto » 31/03/2006, 11:19

ciao.
ho questo problemino da risolvere.
rispetto a quale operazione i punti della circonferenza goniometrica formano un gruppo abeliano?
grazie

Alfi
alfiotto
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Messaggioda ficus2002 » 31/03/2006, 13:00

Scegli un punto della circonferenza $Gamma$ e lo chiami $O$. Con $C$ indica il centro della circonferenza. L'applicazione che a un punto $P\in Gamma$ associa il valore dell'angolo $OCP$ è una corrispondenza biunivoca tra punti della circonferenza e angoli.

Se $P,Q\in Gamma$ con $P$ di angolo $alpha$ e $Q$ di angolo $beta$ allora definisci $P+Q$ il punto (unico) che ha angolo $alpha + beta$.

Il punto $O$ è l'elemento neutro. Se $P in Gamma$ ha angolo $alpha$ allora il suo inverso è il punto che ha angolo $-alpha$. Quindi $(Gamma, +)$ è un gruppo.
ficus2002
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