$MCD(a^{m}-1,a^{n}-1)$
Inviato: 05/04/2006, 15:38
Se a>1 allora $(a^{m}-1,a^{n}-1)=a^{(m,n)}-1$, con $m,n$ interi positivi e $(*,*)$ massimo comun divisore.
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ficus2002 ha scritto:Se a>1 allora $(a^{m}-1,a^{n}-1)=a^{(m,n)}-1$, con $m,n$ interi positivi e $(*,*)$ massimo comun divisore.
ficus2002 ha scritto:ciao, grazie della tua soluzione!
Nella seconda parte, è più veloce ragionare così: se $k$ è un divisore comune di $a^m-1$ e $a^n-1$ allora $k|(a^{(m,n)}-1)$, quindi $a^{(m,n)}-1$ è $MCD(a^{m}-1,a^{n}-1)$ .