Ciao a tutti, ho sempre voluto capire il significato di tutto ciò che studio e con la matematica in genere mi è sempre andata bene, ma ora voglio comprendere i numeri complessi fino in fondo, vorrei che diventi tutto ovvio e chiaro per me.
Li uso troppo frequentemente per poter fare a meno di comprenderli e non sono per niente soddisfatto nell'applicare la loro algebra passivamente.
La domanda non è tanto: "perché esistono i numeri complessi, e perché si usano?", dato che ho ormai imparato a memoria gli esempi applicativi classici, ma piuttosto: "Come fa a funzionare l'algebra dei numeri complessi riuscendo a soddisfare e a risolvere problemi reali?"
Mi spiego meglio: è a dir poco offensivo il dover spiegare perché sono stati introdotti i numeri naturali e gli interi. E' immediato comprendere che i razionali esistono per riuscire a risolvere problemi nei quali occorre valutare quantità più piccole dell'unità. Un po' meno immediato è comprendere il perché esistano i reali ma comunque l'intuito riesce a comprendere pienamente che per garantire la continuità sono strettamente necessari i reali.
Ma qui si ferma la mia immaginazione! Il campo dei numeri complessi per me è un vero mistero, non capisco il perché esistono, il mio intuito non riesce da solo a spiegare il tutto e sento di essere ad un passo dalla quella che tutti chiamano "illuminazione". Per questo chiedo aiuto a chi sa più di me! Spero di aver posto in maniera chiara la questione e di ricevere risposte che mi rendano tutto chiaro.