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Che ne pensate della seguente dimostrazione?

Se esiste un numero che non e' prodotto
di primi, allora c’e' il minimo, sia a. Allora a non puo` essere primo e percio' possiamo scrivere a = bc,
con 1 < b < a e 1 < c < a. Ma allora b e c sono prodotto di primi e quindi lo `e anche a:

EEEHHH???

fabri66=Karl Marx

comunque sembra una dimostrazione del fatto che nessun numero è primo..bho

Si tratta di una dimostrazione per " assurdo " che ho trovato navigando in internet.
Se A è il numero più piccolo tra quelli fattorizzabili con numeri che non sono primi, B e C saranno sicuramente minori di A in quanto fattori di A.
B e C sono numeri risultanti dal prodotto di numeri primi:

P1 x p2 = B
P2 x P3 = C

quindi

B x C = ( P1 x P2 ) x ( P3 x P4 ) = A

Da cui risulta che A è fattorizzabile con numeri primi contrariamente all'ipotesi iniziale.

Ho inteso la dimostrazione come sopra descritto, ma forse c'è qualche " crepa " nel ragionamento.

Grazie per qualsiasi aiuto e Ciao