Problema trapezio isoscele

Messaggioda Eduadie » 26/05/2017, 16:06

In un trapezio isoscele, avente la diagonale perpendicolare al lato obliquo, l'altezza e la diagonale misurano rispettivamente 42 cm e 70 cm.
Calcola perimetro e area del trapezio. [217 cm; 2 352 cm2]

E' da un po' che mi sto scervellando per risolvere questo problema. Non riesco proprio a capire da dove iniziare. Qualcuno con pazienza potrebbe aiutarmi?
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Re: Problema trapezio isoscele

Messaggioda @melia » 26/05/2017, 16:40

Parto da una figura in cui le lettere sono messe in senso antiorario partendo dalla base maggiore AB, base minore CD, diagonale BD e altezza DH.
Il triangolo HDB è rettangolo, conoscendo DH e DB è possibile trovare HB con Pitagora.
Il triangolo ADB è rettangolo in D, con il secondo di Euclide, noti DH e HB puoi calcolare AH.
La base maggiore è data da AB=AH+HB, mentre la base minore è DC=HB-AH.
Infine con Pitagora sul triangolo ADH trovi il lato obliquo AD.
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Re: Problema trapezio isoscele

Messaggioda Eduadie » 26/05/2017, 19:46

Ecco mi sfuggiva il secondo di Euclide.
Grazie mille, sono arrivato alla soluzione! :)
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Re: Problema trapezio isoscele

Messaggioda @melia » 26/05/2017, 20:45

Bene. Alla prossima, allora.
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