Un momento... Posso dire una cosina?
@melia ha scritto:L'addizione nei numeri naturali, perché da quello che hai detto sembra questo l'ambito di azione, è [...] distributiva rispetto alla moltiplicazione [grassetto di Gugo82].
Questo è
sbagliato.
Dire che "$+$ è distributiva rispetto a $*$" significa affermare che l'uguaglianza (o regola di calcolo, come volete dire voi):
\[
(a\cdot b) + c = (a+ c) \cdot (b+ c)
\]
vale per ogni terna di numeri $a,b,c in NN$. Ma ciò è palesemente
falso, in generale.
Infatti, scegliendo $a=1$, $b=2$ e $c=3$ (ad esempio, ma ci si può sfiziare a trovare innumerevoli altri casi in cui la precedente è sbagliata) risulta:
\[
\begin{split}
(a\cdot b) + c &= (1\cdot 2) + 3 = 2+3=5\\
(a+ c) \cdot (b+ c) &= (1 +3)\cdot ( 2+ 3) = 4\cdot 5=20
\end{split}
\]
e dunque non si ha uguaglianza tra i primi membri.
La proprietà distributiva è una proprietà
del prodotto1,
non della somma... Ogni studente del primo anno (dell'università) che abbia studiato un po' di Algebra può confermare.
Ad ogni buon conto, queste sono questioni di
lana caprina al livello scolare di cui stiamo parlando.
Immagino che sul libro di testo adottato ci sia una qualche tabella in cui sono riportate le proprietà affibiate ad ogni operazione, col rispettivo nome.
Basta rifarsi a quella per intuire la risposta da dare al test.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)