Area Triangolo

Messaggioda volaff » 26/11/2016, 17:03

Ciao a tutti.
Devo far vedere al figlio del mio vicino il seguente problema.
"La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 162 cm e la base supera di 15 cm il doppio dell'altezza. Determinare l'area del triangolo".

Premetto che il ragazzino fa la seconda media e in geometria, per quanto riguarda il triangolo, ha fatto la formula standard e la formula di Erone.

Io ho risolto il problema stile "sistema di equazione", ma come posso farglielo capire? Con i segmenti? Ma non riesco ad arrivarci.

Grazie per ogni suggerimento.
volaff
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Re: Area Triangolo

Messaggioda axpgn » 26/11/2016, 17:19

Sì, con i quadratini ... disegni due segmenti di diversa lunghezza, uno sopra l'altro, evidenzi la differenza e fai notare che la somma dei due segmenti (base+altezza) è pari a $162$ ma se togli "il pezzo in più" da quello più grande (e quindi $162-15=147$) ottieni la somma di due pezzi uguali (alla base).
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Re: Area Triangolo

Messaggioda volaff » 26/11/2016, 17:56

Grazie dopo ci provo :)
volaff
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Re: Area Triangolo

Messaggioda volaff » 26/11/2016, 20:11

axpgn ha scritto:Sì, con i quadratini ... disegni due segmenti di diversa lunghezza, uno sopra l'altro, evidenzi la differenza e fai notare che la somma dei due segmenti (base+altezza) è pari a $162$ ma se togli "il pezzo in più" da quello più grande (e quindi $162-15=147$) ottieni la somma di due pezzi uguali (alla base).


Mi sa che non è cosi!
volaff
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Re: Area Triangolo

Messaggioda axpgn » 26/11/2016, 20:18

Why? Questo è il metodo solitamente usato nelle medie ...
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Re: Area Triangolo

Messaggioda axpgn » 26/11/2016, 20:21

Scusa, ho notato solo ora che non è la differenza tra base e altezza ma tra base e doppio dell'altezza ... il procedimento che si usa però è analogo ...
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Re: Area Triangolo

Messaggioda axpgn » 26/11/2016, 20:37

Disegni il segmento dell'altezza e di seguito (attaccato) quello della base (fai notare che il tutto è lungo $162$ cm; a parte disegni la base e sotto due volte di seguito l'altezza e sempre di seguito un pezzettino sul quale scrivi $15$ cm (fai notare che la base e il segmento formato dalle due altezze e dal pezzettino sono congruenti); quindi puoi sostituire questo "secondo segmento" alla base del primo disegno: ottieni un segmento formato da tre altezze più un pezzettino lungo $15$ che in totale è lungo $162$.
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Re: Area Triangolo

Messaggioda volaff » 26/11/2016, 20:46

Risolto grazie mille avevo anche sbagliato a scrivere i dati,
Buon weekend
volaff
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