Proprietà delle potenze ... Qualcuno mi può aiutare ? Grazie

[hhhdna10]

$1+3^9-:(3^4*3^2)*(8^4*8^5-:8^6)-:(6^6*6*6^0-:6^4) = ?$

[axpgn]

Inizia a usare le proprietà delle potenze ricordando che $8=2^3$ e $6=2*3$

[gio73]

ciao benvenuta/o sul forum
modifica per favore il titolo del tuo post con qualcosa di più specifico, tipo: proprietà delle potenze (trovi il tasto modifica in alto a destra)
buon proseguimento

[axpgn]

Le proprietà fondamentali delle potenze intere sono cinque:

$a^m*a^n=a^(m+n)$

$a^m/a^n=a^(m-n)$

$(a^m)^n=a^(m*n)$

$(a^m*b^m)=(a*b)^m$

$(a^m/b^m)=(a/b)^m$

[hhhdna10]

Grazie mille ma non ci arrivo
Non mi è chiaro il $6^0$ ... nel contesto $(6^6*6*6^0-:6^4)=?$
Ed anche questo $a^m-:b^n=?$

[axpgn]

Se stai facendo questi esercizi, queste proprietà (che, ripeto, sono fondamentali) dovresti conoscerle bene e se non è così, ripassale per bene ...

Comunque, per convenzione, un numero elevato alla zero fa $1$, ma non è necessario, basta applicare le proprietà che ti ho scritto precedentemente tra cui queste due: $a^m/a^n=a^(m-n)$ e $(a^m/b^m)=(a/b)^m$ che non é quello che hai scritto tu ...

[hhhdna10]

Grazie della risposta ... Ho un certa età e voglio aiutare il mio figlio che ha delle difficoltà nel fare i compiti ... Molte cose che ho studiato in passato sono letteralmente sparite dal mio cervello ed è questo il motivo per quale chiedo aiuto ... Usando le regole , in teoria dovrei farcela ma qualcosa va sempre torto ... Scusa
Per ciò , se possibile e se hai voglia e tempo , ti sarei grato se vorresti farmi vedere in dettaglio la soluzione di :
$(6^6*6*6^0-:6*4)=?$ in particolare .... e la soluzione dettagliata del esercizio intero ... So che per te è una rottura ... scusa e grazie ... non disturbo più

[igiul]

Ti invio la soluzione di tutto l'esercizio. Una cosa importante "non ti preoccupare di rompere, stai solo chiedendo aiuto".
Chi interviene per rispondere è gente disposta ad aiutare chi ne abbia bisogno, senza sapere il livello delle conoscenze altrui.
Generalmente si pensa di rispondere a studenti e si cerca di indirizzarli alla soluzione cercando di farli arrivare da soli.

$1+3^9-:(3^4*3^2)*(8^4*8^5-:8^6)-:(6^6*6*6^0-:6^4) = $
$=1+3^9:(3^(4+2))*(8^(4+5-6)):(6^(6+1+0-4))=$
$=1+3^9:3^6*8^3:6^3=$
$=1+3^3*(2^3)^3:(2*3)^3=$
$=1+3^3*2^9:(2^3*3^3)=$
$=1+3^(3-3)*2^(9-3)=$
$=1+3^0*2^6=$
$=1+1*64=65$

[@melia]

Scusami, igiul, io, giunta a questo punto $1+3^9:3^6*8^3:6^3$, avrei operato così
$1+3^9:3^6*8^3:6^3=$
$=1+3^9:3^6*(8:6)^3=$
$=1+3^3*(4/3)^3=$
$=1+3^3*4^3/3^3=$
$=1+4^3=$
$=1+64=65$

[igiul]

@melia
Ottimo, ma ... credo che sia un esercizio di prima media quando ancora le frazioni sono delle sconosciute.