Problema - risolvibile con equazione di primo grado

[salvaspir]

Posto questo problema, risolvibile con una equazione di primo grado che però non riesco a impostare.

Durante la mattinata un commerciante vende metà delle uova che aveva in bottega; nel pomeriggio ne vende prima altre due dozzine e poi la metà del rimanente.
Sapendo che un uovo si è rotto e che alla fine della giornata in bottega c'erano solo dodici uova, quante uova erano in bottega a inizio giornata?
A) 200
B) 148
C) 100
D) 99

Credo che questa sotto sia l'equazione da cui partire:
x (totale uova) = y (uova vendute + quello rotto) + 12 (uova rimaste)

Per calcolare le uova vendute (+ quello rotto), io scriverei:
$(y+12)/2$ (metà delle uova in bottega) + 24 (le due dozzine) + 1 (l'uovo rotto) + 6 (la metà delle uova rimaste)
e lo porrei = y+12


Quindi
y+12+48+2+12= 2y+24
y= 50
x= 50+12= 62

Il che è chiaramente sbagliato. Qualcuno mi può mettere sulla strada giusta?

[salvaspir]

Grazie molte!