problema di prima media difficile

Messaggioda riemannstella » 26/02/2017, 12:04

ciao ragazzi, mi hanno proposto questo problema rivolto a ragazzi di prima e seconda media però mi sembra difficile e io stessa non riesco a risolverlo. Come va impostato?


Quando un passeggero vola con la compagnia
aerea AIR-MATHS, ogni chilo del suo bagaglio
personale al di sopra di un certo peso P è
tassato. I bagagli del signore e della signora
LEGGERI pesano in tutto 58 chili e i
LEGGERI hanno dovuto pagare 11 € in tutto. I
bagagli del signore e della signora PESENTI
pesano anch'essi, in totale, 58 chili, ma i
PESENTI hanno dovuto pagare in tutto 20 C.
Qual è, al minimo, il peso P in chili?
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda axpgn » 26/02/2017, 15:02

$20 \C$ significa $20\ €$ ?

Se ho inteso bene, per me il minimo P è $9/p$ dove $p$ è la tassa da pagare per ogni chilogrammo di bagaglio personale oltre il limite P
Ultima modifica di axpgn il 26/02/2017, 16:41, modificato 1 volta in totale.
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda riemannstella » 26/02/2017, 15:11

Si, sta per euro. Cmq la risposta è P=18 kilogrammi
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda axpgn » 26/02/2017, 17:46

Perché? Il testo è esattamente quello, parola per parola?
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda riemannstella » 26/02/2017, 18:04

Il C che hai osservato è ovviamente è un errore del testo (ufficiale non mio) volevo dire euro.
Comunque apparte quello come dicevo torna
P=18kg
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda axpgn » 26/02/2017, 18:50

Il "perché" si riferiva ai 18 kg ... e per quanto riguarda il testo volevo conferma che fosse esattamente quello (oltre al C ...)
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda riemannstella » 26/02/2017, 18:53

È infatti è quello il problema, sinceramente non so come trovare che P=18 kg
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda @melia » 26/02/2017, 19:32

Il problema è effettivamente difficile per una prima media.
L'idea è che la famiglia Leggeri abbia il peso eccedente diviso tra i due passeggeri, mentre la famiglia Pesante abbia un passeggero senza bagaglio e l'altro che paga tutto l'eccedente.
Il problema si risolve in modo discretamente semplice con un sistema, ma senza usare sistemi o almeno equazioni, mi pare difficile.
Ho indicato con $p$ il peso del bagaglio in franchigia e con $s$ il costo al kg del bagaglio eccedente.
Il sistema risolvente è
$\{((58-2p)*s = 11),((58-p)*s=20):}$

Per risolvere il sistema faccio il rapporto tra le due equazioni, in modo da eliminare $s$

$((58-2p)*s)/((58-p)*s)=11/20$, semplifico $s$ e moltiplico in croce

$(58-2p)*20=(58-p)*11$, da qui, con un breve calcolo, si ottiene $p=18$
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda axpgn » 26/02/2017, 19:42

@melia ha scritto:L'idea è che la famiglia Leggeri abbia il peso eccedente diviso tra i due passeggeri, mentre la famiglia Pesante abbia un passeggero senza bagaglio e l'altro che paga tutto l'eccedente.

Perché uno dovrebbe essere senza bagaglio? Sicuramente l'eccedenza è tutta di una persona sola ma se non aggiungi questa condizione allora devi mettere $2p$ anche nella seconda equazione e la vedo un po' più difficile ...
Nel testo sta scritto " I bagagli del signore e della signora PESENTI" ... :|

Cordialmente, Alex
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Re: problema di prima media difficile

Messaggioda @melia » 26/02/2017, 19:48

Perché la richiesta è al minimo quanto vale $p$, e così ottengo il possibile valore minimo, ovviamente se entrambi i Pesenti hanno bagaglio il valore di $p$ aumenta, restando comunque minore di 29 kg.
Sara Gobbato

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