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Buon pomeriggio a tutti.
E' da un po che non riesco a risolvere questo problema.

Una sfera di piombo (ps 11,35) ha un volume di 34,5 cm3 e pesa 340,5 g.
È massiccia o presenta una cavità? Perché? Nel caso presenti una cavità, calcolane il volume.

Mi aiutereste perpiacere?

Il peso specifico di un materiale sta ad indicare il peso di un campione di quella materia avente un volume unitario; nel caso in questione, dato che è $Ps=11,35\text( g/cm)^3$, avremo che un $\text(cm)^3$ di piombo pesa $11,35\text( g)$

Ora noi sappiamo che la nostra sfera ha un volume di $34,5\text( cm)^3$ perciò se fosse piena dovrebbe pesare $11,35*34,5=391,575\text( g)$; ma dato che pesa di meno significa che è cava (manca del materiale al suo interno)

Cordialmente, Alex

axpgn ha scritto:Il peso specifico di un materiale sta ad indicare il peso di un campione di quella materia avente un volume unitario; nel caso in questione, dato che è $Ps=11,35\text( g/cm)^3$, avremo che un $\text(cm)^3$ di piombo pesa $11,35\text( g)$

Ora noi sappiamo che la nostra sfera ha un volume di $34,5\text( cm)^3$ perciò se fosse piena dovrebbe pesare $11,35*34,5=391,575\text( g)$; ma dato che pesa di meno significa che è cava (manca del materiale al suo interno)

Cordialmente, Alex

Grazie Alex per la tua cordialità. Quando poi mi chiede di calcolare il volume in caso di cavità intende quello da te calcolato per verificarne la cavità?

Intende il volume della cavità (quello della sfera ce l'hai già): se la cavità fosse "piena" peserebbe come il peso che manca, quindi il "peso" della cavità ce l'hai, basta dividere per il peso specifico ed ecco trovato il volume della cavità.

axpgn ha scritto:Intende il volume della cavità (quello della sfera ce l'hai già): se la cavità fosse "piena" peserebbe come il peso che manca, quindi il "peso" della cavità ce l'hai, basta dividere per il peso specifico ed ecco trovato il volume della cavità.

Hai ragione. Bastava ragionarci su, grazie mille!

Eduadie ha scritto:Una sfera di piombo (ps 11,35) ha un volume di 34,5 cm3 e pesa 340,5 g.
È massiccia o presenta una cavità? Perché? Nel caso presenti una cavità, calcolane il volume.

Il problema è espresso molto male!
A parte il fatto che non c'è l'unità di misura [g/cm^3] del peso specifico del piombo, a parte il fatto che è inutile sapere che l'oggetto in questione è di forma sferica (potendo, con gli stessi altri dati, essere di qualunque forma), a parte il fatto che la sfera potrebbe avere una cavità ma non "presentarla" affatto (per esempio: essere un "guscio" sferico) , il chiedere se la sfera «è massiccia o presenta una cavità» E' SBAGLIATO!
E' sbagliato perché nella domanda è implicito che si debba scegliere tra quelle due sole possibilità.
Il fatto che il peso della sfera sia minore del prodotto del volume per il peso specifico del piombo significa soltanto che il suo peso specifico medio è minore di quello del piombo, cioè che la sfera non è TUTTA di piombo. Per esempio: la sfera potrebbe contenere non una cavità bensì un nucleo di un materiale più leggero del piombo rivestito da un "guscio" sferico di piombo.
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Ma uno potrà "costruire" un esercizio come gli pare o no? Se all'autore piacciono le sfere perché deve stare sul generico?
Se l'autore ha deciso che quella sfera è composta SOLO da piombo potrà dirlo o no?

axpgn ha scritto:Ma uno potrà "costruire" un esercizio come gli pare o no? Se all'autore piacciono le sfere perché deve stare sul generico?
Se l'autore ha deciso che quella sfera è composta SOLO da piombo potrà dirlo o no?

Grande! Mi è molto piaciuta le risposta.

Concordo pienamente con Alex. Inoltre dai dati del problema risulta chiaro che la sfera è composta solo di piombo.