Matematicamente.it

Salve a tutti ,poiché sono poco esperto di matematica non riesco a risolvere il seguente problema:
Il figlio di Luca, Alessio sta giocando con 195 tessere
quadrate di plastica colorata, tutte delle stesse
dimensioni. Costruisce con le tessere,
affiancandole, il più grande quadrato possibile.
Considerando il lato di ogni tessera come unità di
misura u, quanto vale il perimetro del quadrato
ottenuto?
Grazie in anticipo per l'aiuto!

Considera che ha 195 tessere e per costruire un quadrato con $k$ tessere delle $195$ $k$ deve essere un quadrato perfetto.

Il primo quadrato perfetto che incontri è $169$ scendendo da $195$ pertanto ogni lato del quadrato avrà $13$ tessere.
Il perimetro sarà $[13u]*4=52u$

Il fatto che sia il più grande è dato dal fatto che per $170leqkleq195$ si ha che $sqrt(k)$ non è un intero.
Anche perché se $13^2=169$ e $14^2=196$ non esistono interi $i$ tra $13,14$ tali che $170leqi^2leq196$

Il problema per averlo chiaro potresti ridurlo a sole $10$ tessere e notare che il quadrato più grande lo puoi ottenere con $9$ tessere ovvero $3$ tessere per lato.

Non mi pare che un problemino come questo (da 3ª elementare, almeno quando le elementari le facevo io, cioè quando si cantava "Giovinezza" all'arrivo della maestra in classe) meriti di stare in una sezione col nome che ha questa sezione ...

_______

Grazie ragazzi per il vostro aiuto!

Questo quesito è forse più adatto ai giochi matematici, ma già che ci siamo.............

Se le 195 tessere non fossero quadrate, ma rettangolari? Per esempio con lati

$u$

e

$u/2$

quale sarebbe il perimetro massimo ?