Dalle proposizioni agli insiemi - Esercizi di verifica (p.5)

Messaggioda DavidGnomo » 01/11/2018, 21:18

E rieccoci a ricominciare l'avventura :)
Ho chiesto ad alcuni di voi alcune info ma alla fine ho pensato bene di procedere per gradi. Ringrazio quanti mi hanno risposto :)

Ma andiamo al sodo.

Esercizio n.1
Segna le frasi che nel linguaggio matematico sono proposizioni:
1) I cani hanno tre zampe
2) Non alzarti!
3) Il pioppo è un albero
4) Perchè non vuoi capire
5) Il calcio è uno sport di squadra

Soluzione
Per me sono proposizioni matematica la 1, la 3 e la 5.

Esercizio n.2
Considera la proposizione indeterminata
"x è un mese dell'anno che inizia con la lettera A"
L'universo della proposizione è costituito da tutti i mesi dell'anno.
Scrivi due proposizioni $p$ e $q$ false e una proposizione $r$ vera.

Soluzione
$p$: Marzo è un mese dell'anno che inizia con la lettera A
$q$: Settembre è un mese dell'anno che inizia con la lettera A
$r$: Agosto è un mese dell'anno che inizia con la lettera A

Esercizio n.3
Considera la proposizione indeterminata
"x è una regione italiana attraversata dal fiume Po".
L'universo della proposizione è costituito da [riempire]
Scrivi due proposizioni $p$ e $q$ vere e due proposizioni $r$ ed $s$ false.

Soluzione
L'universo della proposizione è costituito dalle regioni italiane.

$p$: Il Piemonte è una regione italiana attraversata dal fiume Po.
$q$: Il Veneto è una regione italiana attraversata dal fiume Po.
$r$: La Sicilia è una regione italiana attraversata dal fiume Po.
$s$: L'Umbria è una regione italiana attraversata dal fiume Po.

Esercizio n.4
Considera la proposizione indeterminata
"x è un numero di due cifre che termina con 5"
nell'universo costituito dai numeri interi minori di 40; scrivi tutte le proposizioni vere che si possono ottenere dalla proposizione indeterminata.

Soluzione
$p$: 15 è un numero di due cifre che termina con 5
$q$: 25 è un numero di due cifre che termina con 5
$r$: 35 è un numero di due cifre che termina con 5

Sono giuste? :) Grazie.
Ultima modifica di DavidGnomo il 03/11/2018, 00:40, modificato 1 volta in totale.
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Re: Dalle proposizioni agli insiemi - Esercizi di verifica

Messaggioda @melia » 01/11/2018, 21:46

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Re: Dalle proposizioni agli insiemi - Esercizi di verifica

Messaggioda DavidGnomo » 01/11/2018, 21:48

Grazie @amelia :)
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