espressione in Z - propr. distributiva

Buongiorno a tutti,

ho 29 anni e frequento l'Università di Economia come seconda laurea.
Dopo 3 anni ho deciso che è finalmente arrivato il momento di ricominciare a studiare matematica visto l'esame di Matematica generale che ho lasciato indietro dal primo anno...
Ho purtroppo già dei problemi con le espressioni in Z.

Precisamente, l'esercizio richiede di risolvere alcune espressioni utilizzando la proprietà distributiva.

L'espressione che non riesco ad eseguire è la seguente:

$((-2)^3*(-4)^4+(+2)^5*(-4)^2):(-8)^3$

Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a capire dove applicare la distributiva?
Mi sto appoggiando a PhotoMath per avere un riferimento e trasforma la prima parte come segue:

$(-2)^3*(-4)^2+((-4)^2+(-2)^2)$

Non capisco proprio come raggruppa i termini...

Vi ringrazio di cuore in anticipo!

Hai una somma tra gli addendi $A=(-2)^3*(-4)^4$ e $B= (+2)^5*(-4)^2)$ la cui somma è divisa per $C=(-8)^3$, la proprietà distributiva dice che $(A+B):C= A:C+B:C$

In ogni caso NON è possibile che PhotoMath abbia eseguito la trasformazione come dici, se mai questa
$ ((-2)^3*(-4)^4+(+2)^5*(-4)^2):(-8)^3 = (-2)^3*(-4)^2*((-4)^2+(-2)^2) : (-8)^3$
ottenuta raccogliendo a fattor comune i fattori comuni tra i due addendi.

Ciao Amelia,

intanto ti ringrazio moltissimo per la risposta.

Grazie ai tuoi consigli sul forum ho acquistato il Sasso, Matematica Blu e sono alle prese appunto con gli esercizi del primo capitolo.

Quello che appunto non capisco è il raccoglimento a fatto comune come lo hai scritto tu (e come effettivamente lo riporta PhotoMath).

$(-2)^3*(-4)^2$ sono quindi i fattori comuni?

Se così fosse, non dovrei fare $(-2)^3$ sia $*(-4)^2$ che per $(-2)^2$ che sono in parentesi e così anche per $(-4)^2$? Ottenendo quindi dei fattori diversi rispetto al principio?

Mi scuso per la mia ignoranza abissale, mi rendo conto che parto dalle basi che più basi non si può... Forse era meglio un libro delle medie rispetto al Sasso...

Scusa Amelia, hai perfettamente ragione. Mi sono accorta ora di aver scritto un $+$ al posto di un $*$...