problema angoli

Il ragionamento potrebbe andare, ma si cade nello stesso problema dei "quadratini": azzeccare il numero di segmenti giusti per risolvere il problema

E' un problema complicato per ragazzini di prima media, hai ragione.

Vedi, in teoria non è necessario azzeccare il numero "giusto" di quadratini/segmentini che faccia da unità di misura perché il metodo funziona comunque.
Però, siccome lo scopo del metodo è quello di rendere "concrete" al ragazzino le quantità con cui dovrà operare (permettendogli di aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere facilmente, manipolando quasi "fisicamente" le incognite e ti garantisco che funziona), nel momento in cui gli dai dei numeri "brutti" mandi a quel paese tutto il senso dell'operazione … … a quel punto, il ragazzino ri-comincia a "stufarsi" della matematica …

Sabato il prof lo spiegherà a tutta la classe perchè nessuno è riuscito a risolverlo

Oggi è sabato...
Nel pomeriggio potresti ricopiare in questa discussione la soluzione del professore?
Saresti di grande aiuto per tutti i genitori e ragazzi di prima media

Penso che userà la torta

Nel senso che porta una torta per tenerli buoni affinché non facciano domande scomode.