Problema di Matematica, help me.

Sono stati venduti in tutto 145 biglietti per un spettacolo teatrale. Quelli per la platea costano 20,10 euro l'uno; quelli per la galleria 15,05 euro l'uno. Se sono stati incassati euro 2911,40 in tutto, quanti biglietti sono stati venduti per la galleria?

Domandona: si possono usare le equazioni o no?

Se sì è presto fatto indichi con $x$ il numero di biglietti venduti della platea, quelli della galleria sono $145-x$, l'incasso si ottiene moltiplicando il prezzo dei biglietti della platea venduti per il costo del singolo biglietto e poi si aggiunge il prodotto dei biglietti della galleria per il prezzo del singolo biglietto, cioè
$x*20,10+(145-x)*15,05=2911,40$ e si risolve l'equazione.

Se no bisogna girarci attorno.
Se fossero stati venduti solo biglietti di galleria l'incasso sarebbe stato $145*15,05=2182,25$, invece l'incasso effettivo lo supera di $2911,40-2182,25=729,15$.
La differenza tra il biglietto di platea e quello di galleria è $20,10-15,05=5,05$, quindi si guarda quante volte il $5,05$ sta nel $729,15$ e, sorpresa, ci sta un numero decimale di volte, mentre il dato che si ottiene dovrebbe essere il numero di biglietti di platea venduti.

Controlla i dati che c'è qualcosa che non va.