Dubbio MCD[n,0]

[Deserere]

Buongiorno,
ho provato a cercare usando la chiave MCD ma non ho trovato nulla.
Leggendo "The Art of computer programming" mi sto riapprocciando a problemi di matematica basilare e sto cercando di capire più approfonditamente alcuni argomenti.
Studiando l'algoritmo di Euclide per l'MCD non ho trovato una risposta esaustiva al perché l'MCD[n,0] sia n e non 0.
Provo ad illustrare il mio (evidentemente fallace) ragionamento.

Sapendo che MCD[n,0] = MCD[0,n] ho provato a fare
n/0 (so che è una bestialità in N) ma è proprio questo il punto.
Che mi dà come risultato ∞ con resto 0
avendo resto 0 mi fermo e deduco che 5 è divisibile per 0 con resto 0 e quindi che 0 è MCD tra 0 e 5.

Intuisco che la divisione 5/0 è inammissibile in N ma estendendo il ragionamento agli altri campi numerici non riesco a capire perché questo passaggio sia errato.

Tutte le soluzioni che ho trovato partono dall'applicazione dell'algoritmo dividendo 0 per 5 e applicando le proprietà dello 0 arrivano alla soluzione che l'MCD è 5.
Sapendo, come indicato prima che l'MCD è commutativo dovrei ottenere 5 in entrambi i casi, ma non comprendo dove sbaglio a ragionare ottenendo 0.

Grazie mille, e scusate se la sezione è errata o la domanda triviale.

[@melia]

A parte il fatto che, per quanto mi riguarda, il massimo comun divisore è definito solo nei naturali maggiori di 0, quindi in 0 non è definito. Quello che non capisco è come passi dal MCD alla divisione.
$MCD(2,5)=1$, ma $5:2=2$ con resto $1$, mentre $2:5=0$ con resto $2$, da questo dedurre che $MCD(2,5)=1$ mi pare una assurdità.

Tutte le soluzioni che ho trovato partono dall'applicazione dell'algoritmo dividendo 0 per 5 e applicando le proprietà dello 0 arrivano alla soluzione che l'MCD è 5.

Quanto affermi è falso. $0:5=0$ con resto 0, da dove spunta quel $5$ puoi saperlo solo tu..

[otta96]

L'MCD tra due numeri deve sempre dividere entrambi i numeri, quindi non può essere $0$ perché non divide $n$, mentre $n$ divide $0$ ed è il massimo tra i divisori di $n$, quindi è l'MCD tra $n$ e $0$.

[Deserere]

A parte il fatto che, per quanto mi riguarda, il massimo comun divisore è definito solo nei naturali maggiori di 0, quindi in 0 non è definito. Quello che non capisco è come passi dal MCD alla divisione.
$MCD(2,5)=1$, ma $5:2=2$ con resto $1$, mentre $2:5=0$ con resto $2$, da questo dedurre che $MCD(2,5)=1$ mi pare una assurdità.

Tutte le soluzioni che ho trovato partono dall'applicazione dell'algoritmo dividendo 0 per 5 e applicando le proprietà dello 0 arrivano alla soluzione che l'MCD è 5.

Quanto affermi è falso. $0:5=0$ con resto 0, da dove spunta quel $5$ puoi saperlo solo tu..

provvedo subito a disiscrivermi,
buona serata

[otta96]

Si può sapere, di grazia, per quale caspita di motivo?

[@melia]

Alla scuola media il MCD è definito solo sugli interi positivi, non serve che ti arrabbi, sei tu che hai postato in un'area sbagliata.
Io ti ho solo scambiato per un genitore che voleva approfondire il MCD per spiegarlo al figlio.

[gugo82]

Alla scuola media il MCD è definito solo sugli interi positivi, non serve che ti arrabbi, sei tu che hai postato in un'area sbagliata.
Io ti ho solo scambiato per un genitore che voleva approfondire il MCD per spiegarlo al figlio.

Ma, anche se fosse stato così, una bestialità del tipo:

[…] ho provato a fare
n/0 (so che è una bestialità in N) ma è proprio questo il punto.
Che mi dà come risultato ∞ con resto 0

avrebbe significato che ce n’era di Matematica elementare da rivedere… E per l’ipotetico figlio l’avrei vista dura.

Moderatore: gugo82

Detto ciò, chiudo.
Non mi sembra gentile postare bestialità in sezioni sbagliate e poi prendersela con chi lo fa notare.