Buongiorno,
ho provato a cercare usando la chiave MCD ma non ho trovato nulla.
Leggendo "The Art of computer programming" mi sto riapprocciando a problemi di matematica basilare e sto cercando di capire più approfonditamente alcuni argomenti.
Studiando l'algoritmo di Euclide per l'MCD non ho trovato una risposta esaustiva al perché l'MCD[n,0] sia n e non 0.
Provo ad illustrare il mio (evidentemente fallace) ragionamento.
Sapendo che MCD[n,0] = MCD[0,n] ho provato a fare
n/0 (so che è una bestialità in N) ma è proprio questo il punto.
Che mi dà come risultato ∞ con resto 0
avendo resto 0 mi fermo e deduco che 5 è divisibile per 0 con resto 0 e quindi che 0 è MCD tra 0 e 5.
Intuisco che la divisione 5/0 è inammissibile in N ma estendendo il ragionamento agli altri campi numerici non riesco a capire perché questo passaggio sia errato.
Tutte le soluzioni che ho trovato partono dall'applicazione dell'algoritmo dividendo 0 per 5 e applicando le proprietà dello 0 arrivano alla soluzione che l'MCD è 5.
Sapendo, come indicato prima che l'MCD è commutativo dovrei ottenere 5 in entrambi i casi, ma non comprendo dove sbaglio a ragionare ottenendo 0.
Grazie mille, e scusate se la sezione è errata o la domanda triviale.