Problema con frazioni di terza media (antonio dl)

Messaggioda antoniodl » 03/05/2020, 16:21

Salve,

non capisco perché non mi fa scrivere messaggi miei e quindi ho fatto rispondi a questa pagina se cortesemente la potete pubblicare e mi fate sapere la risposta perché è urgente :( .
Vi chiedo gentilmente di darmi una mano con un problema di terza media:

Una scuola è composta da 820 alunni. Gli alunni della prima classe sono 2/3 della seconda, gli alunni della seconda sono 7/3 della terza. Quanti alunni ci sono in ciascuna classe?

Vi prego aiutatemi
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Re: Problema con frazioni di terza media (antonio dl)

Messaggioda @melia » 03/05/2020, 17:46

Sai usare le equazioni? O devi risolverlo con il metodo dei segmentini?
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Re: Problema con frazioni di terza media (antonio dl)

Messaggioda antoniodl » 03/05/2020, 23:35

Salve,

Innanzitutto grazie per avermi risposto! Comunque penso che la traccia sia sbagliata perché con 7/3 non mi trovo e con 7/2 si.
L'ho risolto con il sistema di 3 equazioni con 3 incognite:
x = 2/3 y
y= 7/2 z
x+y+z=820

Mi puoi far sapere se tu ti trovi con 7/3(valore della 2° classe) e lo facciamo anche con il metodo dei segmentino?
Ti ringrazio anticipatamente!
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Re: Problema con frazioni di terza media (antonio dl)

Messaggioda @melia » 04/05/2020, 09:59

Io farei così
posto $x$ il numero di studenti della classe terza
il numero di studenti di seconda è $7/3 x$
il numero degli studenti di prima è $2/3 *7/3 x=14/9 x$
Il totale degli studenti della scuola è $x+7/3x+14/9x$ e l'equazione che risolve il problema è
$x+7/3x+14/9x=820$

$44/9x=820$

$x=820*9/44=167,7$ e... hai ragione tu, c'è un errore nel testo
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Re: Problema con frazioni di terza media (antonio dl)

Messaggioda @melia » 04/05/2020, 10:02

vediamo come viene con il $7/2$
posto $x$ il numero di studenti della classe terza
il numero di studenti di seconda è $7/2 x$
il numero degli studenti di prima è $2/3 *7/2 x=7/3 x$
Il totale degli studenti della scuola è $x+7/2x+7/3x$ e l'equazione che risolve il problema è
$x+7/2x+7/3x=820$

$41/6x=820$

$x=820*6/41=120$ e... adesso viene
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Re: Problema con frazioni di terza media (antonio dl)

Messaggioda @melia » 04/05/2020, 10:09

Con i segmentini è molto simile a come l'ho risolto con un'equazione, solo che al posto della $x$ usi un segmentino per la classe terza, poi un secondo segmentino lungo $7/2$ del precedente per la seconda e infine un ultimo segmentino lungo i $2/3$ di $7/2$, cioè $2/3*7/2=7/3$ di quello iniziale per la prima. La somma dei tre segmentini ti dà i $41/6$ del segmento iniziale che equivale agli 820 studenti.
Dividendo $820$ per $41/6$ ottieni la lunghezza del primo segmento, cioè il numero degli studenti di terza ...
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